Часть 1 (эта запись)

Часть 2

Если посмотреть на традиционный график доходности ПАММ счёта, то можно предположить, что это некая функция. А как известно из математики - царицы наук, функции обладают целым рядом параметров, позволяющих находить различия между ними. Например такой параметр как производная характеризует скорость изменения функции в данной точке. Если провести аналогии в инвестиционном бизнесе, то в грубом виде это изменение доходности за интервал времени. На основании этого возникли некоторые предложения по введению так называемых производных показателей ПАММ счёта, которые могут представить инвесторам дополнительную информацию о различиях между ПАММ счетами. Возможно мои предложения заинтересуют компанию Альпари в плане их внедрения в мониторинг ПАММ счетов.

Интервальная доходность - это разница в доходности счёта между текущим днём и заданным интервалом времени в прошлом. Доходность счёта рассчитывается по цене пая. В качестве интервала предлагаю взять 23 торговых дня, примерно соответствующих календарному месяцу. В мониторинге ПАММ счетов этот параметр уже есть. Называется "Доходность за 1 месяц".

График интервальной доходности показывает как менялась интервальная доходность на счёте с течением времени. На нём отчётливо видны периоды когда счёт разгонялся, работая с повышенной загрузкой. Очевидно что построение графика начинается лишь с того момента, когда срок существования счёта превысил интервал времени, на основании которого производится расчёт. При внедрении данного графика в мониторинг ПАММ счетов желательно представить пользователям возможность менять значение расчётного интервала времени, используя например такую линейку значений: 23 торговых дня (1 календарный месяц), 69 торговых дней (3 календарных месяца), 138 торговых дней (календарных полгода).

Средняя интервальная доходность является средним арифметическим графика интервальной доходности. Даёт правильное представление о реальном заработке, который был возможен на данном счёте на расчётном периоде времени. Данный показатель отлично фильтрует фантастические проценты прибыли, присутствующие на традиционном графике доходности, и показывает какая реальная доходность счёта скрывается за тысячами процентов прибыли, нарисованными на традиционном графике доходности.

Интервальная просадочность представляет информацию о процентном содержании количества убыточных интервалов времени на графике интервальной доходности. Показатель меняется в диапазоне от 0 до 100 процентов. Меньшее значение показателя соответствует более стабильному счёту.

Ниже приводятся производные показатели и диаграммы для некоторых популярных ПАММ счетов (файлы xls приложены к записи):

Alfonsofont (MA_Trender)

avp555 (hermes_x2)

Petrov_Ivan (USD)

На диаграммах по оси слева отложены значения интервальной доходности (%).

По оси справа - это данные традиционного мониторинга доходности ПАММ счетов (%).

Выбор расположения осей был сознательно сделан таким образом, поскольку для инвестора, принимающего решение об инвестициях в тот или иной счёт, более важны показатели интервальной доходности, а не итоговое значение доходности ПАММ счёта.

1. Диаграмма Alfonsofont (MA_Trender)

Средняя интервальная доходность=19,25%

Интервальная просадочность=7,37%

2. Диаграмма avp555 (hermes_x2)

Средняя интервальная доходность=21,37%

Интервальная просадочность=32,15%

3. Диаграмма Petrov_Ivan (USD)

Средняя интервальная доходность=6,66%

Интервальная просадочность=25,97%

Привожу пример одной из возможных трактовок представленных производных показателей (первый поверхностный взгляд на цифры). В перспективе каждый инвестор на основе имеющегося опыта инвестирования сможет выработать свои собственные правила, позволяющие делать выводы по производным показателям ПАММ счёта. Например можно вырезать разгон счёта, оценивать не всё время существования ПАММ счёта как это делается здесь, а какие-то интересующие периоды и т.д. и т.п.

Итак наименьшую интервальную просадочность имеет счёт Alfonsofont (MA_Trender). Это говорит о том, что у инвесторов данного ПАММ счёта, было меньше вероятности увидеть по окончанию расчётного интервала убыток на своём инвестиционном счету (7,37%). То есть им пришлось испытать меньше стресса при инвестировании по сравнению с двумя другими ПАММ счетами.

Среди представленных 3-х счетов наиболее часто видели убыток инвесторы счёта avp555 (hermes_x2) (32,15%).

Несмотря на кажущуюся более высокую итоговую прибыль счёта avp555 (hermes_x2) по сравнению со счётом Alfonsofont (MA_Trender) средние интервальные доходности счетов примерно одинаковы. То есть в среднем инвесторы обоих счетов смогли заработать примерно одинаковую прибыль на сопоставимых интервалах времени, несмотря на большую разницу в итоговой прибыли обоих счетов (6728% у avp555 (hermes_x2) против 800% у Alfonsofont (MA_Trender)). С первого взгляда данное утверждение - парадокс (ведь невооружённым взглядом видны большие всплески интервальной доходности на счёте avp555 (hermes_x2)). Однако парадокс рассеивается как дым, если вспомнить про фундаментальное уравнение торговли, приведённое Ральфом Винсом в книге "Математика управления капиталом". Уравнение выглядит следующим образом:

Здесь AHPR - среднее арифметическое HPR;

HPR - это "прибыль за период удержания позиции" (holding period returns);

TWR - это "относительный конечный капитал" (Terminal Wealth Relative);

SD - стандартное отклонение HPR;

N - количество сделок.

(Для ПАММ счёта нужно поменять сделки на расчётные интервалы, соответственно откорректировав смысл остальных переменных.)

Проводя грубый анализ счетов avp555 (hermes_x2) и Alfonsofont (MA_Trender) на основании представленного уравнения можно сделать следующие выводы. Несмотря на большие всплески HPR для счёта avp555 (hermes_x2), мы наблюдаем также и повышенные колебания счёта SD, выражающиеся в том числе и в повышенной просадочности счёта (см. выше). Поэтому с точки зрения среднего финансового результата для инвестора эти 2 счёта вполне сопоставимы. А итоговая разница финансового результата определяется главным образом разностью в длительности существования счетов (параметр N в уравнении).

Ещё одно полезное свойство производных показателей ПАММ счёта. На графике интервальной доходности невооружённым взглядом даже начинающий инвестор сможет увидеть разгон. График Alfonsofont (MA_Trender) является хорошим примером этого. Если смотреть на стандартный график доходности, то нужно очень сильно приглядываться к графику чтобы определить разгон счёта в начале особенно с ростом длительности существования счёта. А на графике интервальной доходности всё отлично видно. В принципе управляющий не скрывает от своих инвесторов это обстоятельство, поскольку необходимость разгона обусловлено не желанием жахнуть вначале, а исключительно техническими особенностями работы стратегии, которая ограничена снизу минимальным размером объёма позиции. Поэтому пока размер средств в управлении не достиг величины в 6000 USD советник работал с повышенной загрузкой депозита, что и было выявлено графиком интервальной доходности.

Ещё один любопытный момент, который показывают производные показатели ПАММ счёта. Счета Alfonsofont (MA_Trender) и Petrov_Ivan (USD) имеют схожую итоговую доходность. Поэтому неопытный инвестор может сделать ошибочное предположение о том, что и заработок на них окажется примерно одинаковым (особенно если ещё не подумает и о сроке существования счетов). Однако средняя интервальная доходность сразу покажет отличие одного счёта от другого, а оно достигает 2,9 раза (19,25% / 6,66%=2,9)!

Хотелось бы ещё раз подчеркнуть полезное свойство производных показателей ПАММ счёта в плане нахождения отличий в прибыльности между счетами. Традиционная доходность счёта за заданный период содержит информацию лишь о двух точках - начале и конце функции доходности. Производный показатель средняя интервальная доходность определяется на основании информации о всех точках, принадлежащих функции доходности. Поэтому только исходя из увеличения объёма анализируемой информации можно сделать вывод о том, что использование производных показателей ПАММ счёта может представить более достоверный результат по сравнению с использованием традиционных методов оценки доходности ПАММ счетов.

Solandr Test Drive