Критерий Бартелса оценки случайности последовательности описан на скриншоте ниже. (Источник: Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006, - 816 с.)

 

На основании вышеописанного критерия Бартелса был написан скрипт, позволяющий проводить оценку случайности для последовательностей, генерируемых встроенным генератором псевдослучайных чисел. В виду ограничения по допустимой длине массива в 2 млн значений в текущей версии языка MQL4 общая случайная последовательность длиною в 1 млрд. значений была разбита на 500 отдельных последовательностей, каждая из которых составила 2 млн. значений. Далее была проведена оценка каждой такой последовательности по критерию Бартелса.

 

По таблице для значения А л ь ф а=0,01 при 2 млн значений последовательности B_альфа=0,6261.

Для того, чтобы последовательность согласно критерию Бартелса считалась случайной необходимо, чтобы выполнялось условие:

2-B_альфа<B<2+B_альфа

1,3739<B<2,6261

 

Согласно расчётам, произведённым скриптом, среднее значение M(В)=1,9999. При этом минимальное и максимальное значение B составило B_min=1,9957 и B_max=2,0041.

Таким образом все значения B удовлетворяют критерию Бартелся. То есть последовательность, генерируемую встроенным генератором псевдослучайных чисел, можно считать случайной.

 

Если для проверки вместо случайной последовательности взять функцию синуса от индекса массива (скрипт здесь), то получим следующие цифры:

M(В)=0,9578

B_min=0,9578

B_max=0,9578

Все значения B не удовлетворяют критерию Бартелса 1,3739<B<2,6261. Таким образом функция синуса от индекса массива не является случайной.

Solandr Test Drive