Разбор теор. вопросов с МО в серии, Винсом и т.д.

[Hitronrav 4,787]

При расчете МО для исходов реинвестирования (F) мы имеем особенности, которые заключаются в том, что к результатам серий нужно применять логарифмы перед их сложением.

 

Формула матожидания универсальна для всех распределений и никакие особенности не смогут добавить в неё логарифмы.

 

Ты посчитал всё правильно, но дело в том, что ты посчитал не максимум МО, а опять-таки максимум моды 

Смотри: ты считаешь максимум суммы логарифмов произведений приростов депозита. Но он, поскольку e^(lnA+lnB)=AB, равен максимуму произведений приростов депозита. А само это произведение для серии из 2-х розыгрышей равно (1-fL)(1-fL)(1-fL)(1+fP)(1+fP)(1-fL)(1+fP)(1+fP) или же просто учетверённой моде (1-fL)(1+fP). И для серии любой длины будет такая же петрушка: произведение всех приростов равно моде, умноженной на 2 в степени длины серии. И ты нашёл максимум этой моды, который, впрочем, легко считается и без всяких логарифмов.

[AntFX 6,474]

Ты посчитал всё правильно, но дело в том, что ты посчитал не максимум МО, а опять-таки максимум моды

Там симметричное распределение, поэтому мода совпадает с матожиданием.

[AntFX 6,474]

Формула матожидания универсальна для всех распределений и никакие особенности не смогут добавить в неё логарифмы.

Вот насчет этого пускай тебе ответит Плеер ) Я не шарю достаточно хорошо в математике. Осваиваю по мере необходимости только то, что мне нужно

 

Предполагаю, что логарифм это не новое свойство формулы матожидания, а особенность случайной величины. Как сказал Плеер - возникшая из необходимости привести её логнормальное распределение к нормальному.

Edited February 17, 2018 by AntFX

[evgeny_nsk 346]

Player 2 сказал(а) 17 Фев 2018 - 03:15: Там симметричное распределение, поэтому мода совпадает с матожиданием.

Это неправда. Рассмотрите такую симметричную плотность: на отрезке [0, 1] равнобедренный треугольник высоты 1, и точно такой же треугольник на отрезке  [-1, 0]. Очевидно, мат. ожидание такого распределение есть 0, а мода не равна 0.

 

Господа, знали бы вы, сколько математической ахинеи вы тут несли...

Чего стоит хотя бы вот этот опус:

Кайф считает матожидание неправильно... и он на самом деле применяет правильную формулу, но применяет её неправильно. Формулу надо применять в контексте задачи, понимая суть задачи и как и в каком месте применять к ней формулу, а не применять её механически и бездумно.

Бррр...

Или вот этот:

Вы что-нибудь про логнормальное распределение слышали и о том как там вычисляется матожидание?

У этого распределения мат. ожидание считается точно так же, как и у любого другого абсолютно непрерывного распределения. Чем оно вдруг стало выделяться?

 

Пока не сформулирована строго математическая задача, ни о каком правильном решении речи идти не может.

Пока вы все водите околонаучный хоровод, каждый может считать себя правым.

Edited February 17, 2018 by evgeny_nsk

[AntFX 6,474]

Матожидание распределения Бернулли равно вероятности выигрыша, то есть 0,5. Но поскольку наша случайная величина при выигрыше даёт исход 3, а не 1, как в распределении Бернулли, то умножим эти 0,5 на 3 и получим 1,5. Далее вычислим произведение матожиданий: 1,5^10000≈8,18*10^1760.

Давай судить логически. Матожидание по определению это средний результат инвестиции при стремлении числа попыток к бесконечности. Но при F=1 при стремлении числа попыток к бесконечности мы гарантированно будем иметь исход, обнуляющий весь депозит при ненулевой вероятности убытка. Однако, этот простой эмпирический вывод не совпадает с твоими вычислениями... На мой взгляд, тут нужно остановиться и задуматься "почему". Если математическая формула выдает явно ошибочное значение, значит в этой формуле допущена ошибка. Но почему-то куча людей вокруг этого не понимают

[AntFX 6,474]

Пока не сформулирована строго математическая задача, ни о каком правильном решении речи идти не может.

Задача - найти такой уровень риска на сделку относительно депозита, при котором ожидаемая прибыль от применения данной торговой стратегии максимальна. Простейший случай - рассматриваем игру с броском монетки: при выпадении орла игрок получает 2 рубля на единицу вложенных денег, при выпадении решки теряет 1 рубль на единицу вложенных денег. Вероятности выпадения орда и решки одинаковы.

Попробуйте сами решить эту задачу правильно, раз мы все тут водим хороводы.

Edited February 17, 2018 by AntFX

[evgeny_nsk 346]

Задача - найти такой уровень риска на сделку относительно депозита, при котором ожидаемая прибыль от применения данной торговой стратегии максимальна. Простейший случай - рассматриваем игру с броском монетки: при выпадении орла игрок получает 2 рубля на единицу вложенных денег, при выпадении решки теряет 1 рубль на единицу вложенных денег. Вероятности выпадения орда и решки одинаковы.

Попробуйте сами решить эту задачу правильно, раз мы все тут водим хороводы.

Пока я не вижу математической задачи.

 

 

Задача - найти такой уровень риска на сделку относительно депозита, при котором ожидаемая прибыль от применения данной торговой стратегии максимальна.

Формализуйте этот набор слов, переведите на язык математики, тогда и требуйте

 

Попробуйте сами решить эту задачу правильно

 

Пример математической задачи: 

 

рассматриваем игру с броском монетки: при выпадении орла игрок получает 2 рубля на единицу вложенных денег, при выпадении решки теряет 1 рубль на единицу вложенных денег. Вероятности выпадения орда и решки одинаковы.

Найти мат. ожидание результата такой игры. Или такой пример: повторяем игру из предыдущего примера 10 раз. Найти вероятность получить ровно 5 гербов и 5 решек. Или найти вероятность получить сначала 5 гербов (подряд), потом 5 решек.

[AntFX 6,474]

Формализуйте этот набор слов, переведите на язык математики, тогда и требуйте

Меня вообще не интересует язык математики. Меня интересует результат. Сами переведите, сформулируйте и решите. Все исходные данные я предоставил. Посмотрим, окажетесь ли Вы умнее тех, кого пришли критиковать. Мне что-то подсказывает, что нет, не окажетесь

Edited February 17, 2018 by AntFX

[AntFX 6,474]

Судя по всему, Вас не хватит даже на то, чтобы осмыслить задачу, не говоря уже о том, чтобы её решить... Однако, высказываться в адрес присутствующих (причем, всех сразу ) это Вам не мешает

Edited February 17, 2018 by AntFX

[evgeny_nsk 346]

Меня вообще не интересует язык математики. Меня интересует результат.

Вы не получите никакого результата, пока свои хотелки не переведёте на язык математики. Нравится вам это или нет.

 

 

 

Сами переведите, сформулируйте и решите.

А оно мне надо?! Это вы тут копья ломаете, рвёте волосы на груди и доказываете друг другу свою крутость. Я просто сделал замечание - вся ваша дискуссия с математической точки зрения есть ахинея. Если захотите получить правильное решение, потрудитесь сформулировать строго математическую задачу. Если хотите дальше упражняться в том, кто произнесёт больше "умных" терминов типа "матожидание" или "логарифм", пожалуйста. Только не претендуйте на правоту и научность.

 

 

 

Все исходные данные я предоставил.

Нет. Вы предоставили несвязный (пока) набор слов.

[AntFX 6,474]

Нет. Вы предоставили несвязный (пока) набор слов.

О чем я и говорю - Вы ничего не поняли. Даже самой постановки вопроса. При этом охотно критикуете других.

Математика - это инструмент, а не самоцель. У меня нет цели ставить математические задачи, моя цель - найти такой уровень риска, при котором прибыль от торговой стратегии максимальна в условиях реинвестирования

Edited February 17, 2018 by AntFX

[evgeny_nsk 346]

Судя по всему, Вас не хватит даже на то, чтобы осмыслить задачу, не говоря уже о том, чтобы её решить... Однако, высказываться в адрес присутствующих (причем, всех сразу ) это Вам не мешает

Ахренеть! С чего такие далеко идущие выводы?

 

Всё, удалился весь в слезах и печали. Пойду выброшу к чертям свой кандидатский диплом, а в понедельник уведомлю своё начальство о своей полной профнепригодности. Сам великий и ужасный AntFX, главный спец в теории вероятностей, случайных процессах и т. п. уличил меня. Печалька   

[AntFX 6,474]

Пойду выброшу к чертям свой кандидатский диплом

Если бы этот диплом действительно дал Вам что-то кроме зашкаливающего за разумные пределы самомнения, Вы вместо критики разобрались бы в теме и расписали бы всем правильное математическое решение (вместе с формулировкой)

 

Впрочем, если дойдет до дела, то Вы с вероятностью 99% также упретесь в заблуждение "F=1" как и большая часть местных математических гениев

Edited February 17, 2018 by AntFX

[kaif 6,836]

Я просто сделал замечание - вся ваша дискуссия с математической точки зрения есть ахинея.

 

Совершенно с Вами согласен.

 

Я искал впотьмах, какую задачу ставит Винс. Так как он тоже ее ясно не формализует. Каждый из нас пытается поставить ряд задач и решить их, но это частные задачи, к главной постановке не имеющие отношения. А главная задача это та, для которой (согласно Винсу) решением является поиск F для максимизации наивероятнейшей серии. Но она не поставлена корректно даже самим Винсом. Или же я эту постановку у него проглядел.

 

Мне кажется, что Сам Винс тоже бродит впотьмах, как минимум в первой книге, действуя скорее интуитивно. В первой книге он в лоб максимизирует результат для регулярной последовательности орлов и решек, решая задачу "при каком F на такой последовательности мы больше всего заработаем?".

Эта задача решается без всякого казино поиском производной параболы.

 

Остается непонятным, почему Винс там вообще заводит разговор о казино и почему считает найденное на регулярной последовательности решение для частной задачи оптимальным для выбора F (доли капитала под риском в одной сделке) инвестору в любой игре. Мне это до сих пор непонятно.

Я предположил, что он максимизиурет наивероятнейшую серию.

 

Но это просто другая задача. Ее решение показывает Плеер 2, ища максимальную серию, при которой реализуется максимум логнормального распределения.

Совершив из произведения исходов поход в логнормальное распределение  и обратно к произведению, и максимизируя его, он получает то, что я называю F Для максимизации наивероятнейшей серии. Но это не решение Главной Задачи, так как та до сих пор не поставлена.

 

предлагаю тем, кто очень внимательно читал Винса (например, Антону), поискать в тексте постановку задачи самим Винсом.

Мне кажется, что он не сумел этого корректно сделать.

Он действовал точно так же впотьмах, интуитивно ища что-то практически полезное, чтобы максимизировать шансы инвестора загрести максимум денег, выбирая долю капитала под риском, причем универсально полезное в любой игре. А это, к сожалению, лишь набор слов.

Edited February 17, 2018 by kaif

[evgeny_nsk 346]

О чем я и говорю - Вы ничего не поняли. Даже самой постановки вопроса. При этом охотно критикуете других.

Математика - это инструмент, а не самоцель. У меня нет цели ставить математические задачи, моя цель - найти такой уровень риска, при котором прибыль от торговой стратегии максимальна в условиях реинвестирования

Господин умник, когда ваша самовлюблённость хоть немного уменьшится, тогда и поговорим кто чего понял, а кто нет.

 

Последний раз для самых одарённых: не было никакой постановки вопроса. В своём воспалённом мозгу вы можете считать себя хоть Эйнштейном, ставить себе любые цели и математику игнорировать. Теории вероятностей, в частности, плевать на вас и ваше самомнение. Пока вы несёте околонаучный бред, не упоминайте всуе математику. Есть у вас свои задачи и цели, вот и следуйте им.

Я не критикую, тем более охотно. Я просто заметил и высказал публике своё замечание по поводу математичности всей дискуссии. Я являюсь специалистом в обсуждаемом вопросе, вы - нет и никогда не будете. Я имею право высказать своё мнение, тем более я его никому не навязываю. Повторюсь: хотите болтаться в своём болоте, да ради бога. Хотите считать себя самым умным, пожалуйста. 

Дискутировать с вами я не намерен и на всю вашу ересь отвечать не буду. Я своё мнение высказал: хотите решение, будьте добры сформулировать задачу.

[AntFX 6,474]

Кайф похоже нашел свой спасательный круг - оказывается, задача вообще не поставлена, а значит он никак не мог её решить не правильно

[kaif 6,836]

Кайф похоже нашел свой спасательный круг - оказывается, задача вообще не поставлена, а значит он никак не мог её решить не правильно

 

Ну так поставьте задачу.

Из всех нас Вы - самый большой поклонник Винса, единственный, готовый применить оптимальное F на работающем счете.

 

Вы повторили много раз, что я решил задачу неправильно.

Следовательно, Вы в состоянии сами эту задачу поставить.

Если же Вы не в состоянии эту задачу поставить, то как Вы можете утверждать, что я ее решил неправильно?

Edited February 17, 2018 by kaif

[kaif 6,836]

Впрочем, если дойдет до дела, то Вы с вероятностью 99% также упретесь в заблуждение "F=1" как и большая часть местных математических гениев

 

Я исследовал это заблуждение, а Вы - нет.

 

Заблуждение имеет глубокую причину. Действительно, чем выше F, тем больше можно заработать. Если повезет, конечно.

И Вы тоже поддались этому заблуждению, решив "разгонять счет" без поправки на возможную ошибку в определении F.

Если Винс прав, то разгонять так счет можно в расчете лишь на избыточное везение (историческая серия совпадает с наивероятнейшей, либо если она была лучше наивероятнейшей, то и на разгоне окажется еще раз лучше наивероятнейшей).

Edited February 17, 2018 by kaif

[AntFX 6,474]

 

 

Если же Вы не в состоянии эту задачу поставить, то как Вы можете утверждать, что я ее решил неправильно?

Вы написали (и продолжаете писать), что "оптимальным" является F=1 для игры в орлянку, изначально Вы "заочно" предложили Винсу сыграть с ним на "реальных бросках" со своим F=0.4 против его F=0.25, правда потом очень быстро "отъехали", когда я вместо безответного Винса предложил Вам на этих же условиях сыграть со мной

Я знаю, что это не правильно, что это бред сивой кобылы и оптимумом такой риск не является и являться не может. Для этой конкретной игры оптимум 0.25, это уже тут все по 10 раз проверили. Именно эту конкретную задачу Вы решили не правильно и продолжаете настаивать на своем ошибочном решении. Правда поставить деньги и проверить конечно никогда не согласитесь, потому что сами знаете, что не правы

[kaif 6,836]

Вы написали (и продолжаете писать), что "оптимальным" является F=1 для игры в орлянку

 

Я такого не говорил. Так как это бессмысленный набор слов.

F=1 является выбор, при котором можно заработать больше всего.

Но при ничтожных шансах.

Всякий выбор правее оптимального F Винса снижает шансы заработать, хотя заработать при этом становится возможно больше.

Вы, разгоняя счет, и допуская, что при этом Вы находитесь правее истинного оптимального F, впадаете именно в то заблуждение, от которого Винс и хотел Вас избавить. От заблуждения, что пытаясь заработать больше, Вы не снижаете стремительно свои шансы вообще что-нибудь заработать.

Edited February 17, 2018 by kaif

[kaif 6,836]

 

 

Именно эту конкретную задачу

 

Какую эту?

Еще раз.

Поставьте задачу.

[AntFX 6,474]

 

 

Я такого не говорил. Так как это бессмысленный набор слов.

Вы много чего говорили, сами, вероятно, уже не помните. Оптимальное f - это такое f по Винсу, которое выигрывает на длинной дистанции у любого другого f в условиях реинвестирования (само по себе упоминание f уже указывает на реинвестирование). Вы писали:

 

 

Те, кто хотят проверить Винса, пусть промоделируют его игру для серии  из двух бросков. И убедятся, что игрок с F=1 побьет игрока с F=0.25 с разгромным счетом.

 

То есть утверждали, что оптимальным f является не 0.25, а 1. Потому что, опять же, оптимальным является то f, которое побьет любое другое на длинной дистанции. От длины серии это не зависит никак, потому что в реальных условиях что бы Вы не приняли за "длину серии", все равно будет происходить непрерывное реинвестирование с данным f от броска к броску.

[kaif 6,836]

Что касается пари, то здесь все просто.

 

Допустим, мы бросили монету 5 раз.

Если Вам круто повезло и выпало 5 орлов, то Вы заработаете гораздо меньше, чем я, на тех же 5 орлах.

Если Вам не так круто повезло и выпало всего 3 орла, то Вы заработаете больше, так как я вообще ничего не заработаю.

 

Я думал, что нашел стратегию выводов-доливок, при которой я, используя , на длинной серии мне удастся Вас обогнать за счет преимущества в матожидании.

Но оказалось, что я ошибся.

Мне проще признать, что я проиграл пари, чем искать такую стратегию или доказывать, что ее не существует.

[AntFX 6,474]

Допустим, мы бросили монету 5 раз. Если Вам круто повезло и выпало 5 орлов, то Вы заработаете гораздо меньше, чем я, на тех же 5 орлах. Если Вам не так круто повезло и выпало всего 3 орла, то Вы заработаете больше, так как я вообще ничего не заработаю.

Это не важно, что может случиться в конкретной ситуации, важно то, что если мы будем повторять эту игру снова и снова, то выигрывать будет тот, кто с каждым броском будет рисковать именно 0.25 капитала, в этом и есть смысл опт. ф

Предсказать, каким будет конкретный бросок или серия мы конечно не можем, но мы вполне можем вычислить, какое поведение является наиболее выгодным в любых условиях при этой неопределенности, и это во всех случаях именно реинвестирование с оптимальным ф (если не брать сильно ограниченное число попыток "длиною в жизнь")

Edited February 17, 2018 by AntFX

[kaif 6,836]

Оптимальное f - это такое f по Винсу, которое выигрывает на длинной дистанции у любого другого f в условиях реинвестирования.

 

Это Вы называете постановкой задачи?

 

Это лишь определение оптимального f, причем внутренне противоречивое.

Так как если выпала длинная серия сплошных орлов, то F = 1

Вероятность сплошных орлов бесконечно мала, но не нулевая.

 

Для всех других серий f расположено где-то левее.

Но не существует единственного f для любых серий.

 

Поставьте задачу правильно.