Разбор теор. вопросов с МО в серии, Винсом и т.д.

[kaif 6,836]

2 Player 2

Любопытно, что когда Вам приводят ссылку на Википедию, в которой нет никаких ошибок, Вы лезете на стену и называете это демагогией.

Когда же сами даете ссылку на статью в Википедии, в которой график не можете объяснить внятным способом, не считаете демагогией разговоры о "сотнях рецензентов".

Edited February 19, 2018 by kaif

[Player 2 1,351]

 

 

Как это противоречит моему сказанному о том, что у Вас там какие-то графики или выброшены или не смогли реализоваться?

Противоречит так, что Вас "не покидает сомнение" насчет того куда делись графики вида "все орлы." Вот я пытаюсь развеять его.

 

 

 

В чем именно я не разобрался?

В том что среднегеометрическое правее моды, у лог-нормального распределения.

 

 

 

Странно, что Плеер Вам не возражает.

Я считаю что он прав, поэтому не возражаю. Ничего странного. Но Вам я по этому вопросу не возражал потому что считал что Вы могли оговориться или как-то не так выразить мысль.

 

 

 

Любопытно, что когда Вам приводят ссылку на Википедию, в которой нет никаких ошибок, Вы лезете на стену и называете это демагогией.

Тренируетесь в троллинге? Моя ссылка на Википедию релевантна, а Ваша - нет. Особенно в ответ на мой пост где была использована формула матожидания из Википедии же.

[Player 2 1,351]

 

 

Когда же сами даете ссылку на статью в Википедии, в которой график не можете объяснить внятным способом

Я вполне внятно этот график объяснил, по крайней мере в достаточной степени. Если Вам это объяснение непонятно, то подумайте, может дело не в том кто объясняет, а в том кто не может понять? За это время Вы могли сами сделать все необходимые вычисления уже давно, а не разводить тут флуд.

[kaif 6,836]

 

 

В том что среднегеометрическое правее моды, у лог-нормального распределения.

 

Среднегеометрическое самой случайной величины разумеется правее моды. Так же как и матожидание.

 

Но максимум распределения самой величины и максимум нормального распределения не могут не совпадать.

Вы же ищите среднегеометрическое для одной серии, самой вероятной. На максимуме нормального распределения.

А вовсе не для всех реализаций случайной величины, среди которых найдется и комбинация "все орлы"..

[kaif 6,836]

Сериями я называл все время нечувствительные к перестановкам комбинации орлов и решек. То есть дающие тот же результат.

Эти серии не равновероятны. Распределение таких серий биномиально.

 

Вы сами говорите, что серия "все орлы слишком маловероятна". Слишком по сравнению с чем? Или Вы так упражняетесь в троллинге?

Мне казалось, что мы говорим на одном языке.

Сейчас выясняется, что что каждую уникальную последовательность Антон хочет называть одной серией.

Отлично.

 

Беседуйте дальше с Антоном.

Edited February 19, 2018 by kaif

[Player 2 1,351]

Среднегеометрическое самой случайной величины разумеется правее моды. Так же как и матожидание.

Но максимум распределения самой величины и максимум нормального распределения не могут не совпадать.

У Вас тут взаимопротиворечивые высказывания. А второе еще вдобавок слишком поспешное.

 

1. Среднегеометрическое логнормального распределения соответствует среднеарифметическому нормального распределения.

2. Среднеарифметическое нормального распределения находится на его максимуме.

3. Из Вашей же первой фразы следует что максимум нормального распределения не совпадает с максимумом логнормального.

4. Вторая Ваша фраза противоречит выводу из первой.

 

В моем случае я генерировал случайную величину с нормальным распределением с матожиданием 0, после чего брал от неё экспоненту и получал логнормально-распределенную случайную величину, среднегеометрическое которой было в районе единицы, а максимум (aka мода) - меньше единицы (в моем случае конкретное значение было в районе 0.36).

 

 

 

Вы путаете среднегеометрическое случайной величины, распределенной логнормально. Со среднегеомеотрическим, которое Вы максимизировали.

Опять Вы заявляете что я "путаю" не имея на это достаточных оснований. Из нас двоих только я не поленился намонтекарлить эту ерунду. А Вы только голословно заявляете что я "путаю." Вы же видите как Вам кажется ошибку, но не предпринимаете практически ничего чтобы доказать что это ошибка, и в то же время заявляете что это ошибка, в итоге делая это безосновательно.

 

 

 

А вовсе не для всех реализаций случайной величины, среди которых найдется и комбинация "все орлы"..

Отсутствие всех орлов компенсируется отсутствием всех решек, поэтому среднегеометрическое не страдает.

Edited February 19, 2018 by Player 2

[Player 2 1,351]

 

 

Вы сами говорите, что серия "все орлы слишком маловероятна". Слишком по сравнению с чем? Или Вы так упражняетесь в троллинге?

Перестаньте примитивно зеркалить, у Вас это плохо получается.

Слишком маловероятно по сравнению с другими сериями, по-моему это очевидно.

[AntFX 6,474]

Достаточно взять серию из нечетного числа бросков, и в ней уже не будет "самой вероятной" серии даже с такими плясками с бубном, как сложение всех возможных перестановок. А опт. ф. все равно будет считаться правильно...

Edited February 19, 2018 by AntFX

[kaif 6,836]

Молодец, что намонтекарлили.

Жаль, что только часть распределения.

 

Хорошо, если я найду ошибку, я дам знать.

[Player 2 1,351]

 

 

Жаль, что только часть распределения.

Это непрерывное распределение, там бесконечное число точек, его нельзя намонтекартиль полностью.

[kaif 6,836]

 

 

Это непрерывное распределение, там бесконечное число точек, его нельзя намонтекартиль полностью.

 

Можно намонтекарлить для нескольких скромных длин последовательности (5 и 10, например).

Мы все время работаем с дискретным вариантом.

Если среднегеометрическое, максимум логнормального и максимум гаусса не совпадут с приемлемой точностью, тогда будет способ понять, в чем тут дело.

Если же совпадут, то не будет никаких оснований считать, что при увеличении N должны разойтись.

[Player 2 1,351]

 

 

Можно намонтекарлить для нескольких скромных длин последовательности (5 и 10, например). Мы все время работаем с дискретным вариантом.

Там получалась небольшая разница среднегеометрического и моды, да и само распределение выглядело противно. Поэтому я замонтекарлил непрерывную версию.

[kaif 6,836]

Я не большой мастер искать в Интернете, но мне не удается найти определения логнормального распределения для дискретного случая.

Подозреваю, что собака может быть зарыта именно там.

Логнормальное распределение вводится через формулу для плотности вероятности.

Точно так же, как и любое другое распределение для непрерывных случайных величин.

 

Мы же имеем некоторый дискретный "аналог", который вздумали называть так же.

Но при этом мы не замечаем, что в дискретном случае точки расположены плотнее слева, чем справа.

Даже если их "бесконечно много".

Может случиться, что для "дискретного аналога" моды нормального и логнормального распределения совпадают.

А для непрерывного расходятся, так как там нет "разрыхления точек справа".

И в Википедии нет ошибки, так как там приведены именно непрерывные распределения, а не наш дискретный "аналог".

 

Собственно, и "среднегеометрическое" можно выдумать только для дискретного "аналога".

 

Единственное, что мне удалось найти для дискретного случая, это вот эту статью по математическому моделированию в геохимии.

Правда там зачем-то используется десятичный логарифм, но не суть.

У них мода "логнормального" распределения и среднегеометрическое  совпадают.

И по доказательству видно, что моде "логнормального" соответствует мода "нормального" распределения логарифмов для дискретного случая.

 

https://www.docentmorozov.ru/news/n50/

Edited February 20, 2018 by kaif

[kaif 6,836]

 

 

Может случиться, что для "дискретного аналога" моды нормального и логнормального распределения совпадают.

В смысле "соответствуют". Понятно, что совпадать они не могут, так как одно из них есть экспонента от другого.

[Player 2 1,351]

 

 

Я не большой мастер искать в Интернете, но мне не удается найти определения логнормального распределения для дискретного случая. Подозреваю, что собака может быть зарыта именно там.

 

 

А для непрерывного расходятся, так как там нет "разрыхления точек справа".

Таки да, Вы были правы, действительно это "разрыхление справа" меняет дело, судя по всему. Замонтекарлил дискретное распределение (на основе тех самых серий), и мода "совпадает" (т.е. близка, вычисления же численные) со средним геометрическим в этом случае.

[Hitronrav 4,787]

Достаточно взять серию из нечетного числа бросков, и в ней уже не будет "самой вероятной" серии даже с такими плясками с бубном, как сложение всех возможных перестановок. А опт. ф. все равно будет считаться правильно...

Для нечётного числа сделок/ставок самых вероятных наборов будет два, а оптимальное f по Винсу окажется между оптимальными f для каждого из этих двух наборов.

[Hitronrav 4,787]

Мы же имеем некоторый дискретный "аналог", который вздумали называть так же.

Но при этом мы не замечаем, что в дискретном случае точки расположены плотнее слева, чем справа.

Даже если их "бесконечно много".

Может случиться, что для "дискретного аналога" моды нормального и логнормального распределения совпадают.

Именно так. Аналог получается не совсем аналогичным. Я рад, что и вы, и Плеер, и я наконец сообразили это.

[AntFX 6,474]

Для нечётного числа сделок/ставок самых вероятных наборов будет два, а оптимальное f по Винсу окажется между оптимальными f для каждого из этих двух наборов.

Логично. А значит, "самой вероятной серии" нет, и "максимизацией её прибыли" Винс заниматься не мог. 

[Hitronrav 4,787]

Антон спросил, зачем нужен асимметричный ММ, переходящий в экспоненциальный при просадке свыше некоторого значения.

Я сейчас использую такой на счете LTR-SWAN.

Я специально сделал розыгрыш, чтобы показать.

Для все F левее оптимального такой MM дает преимущество в результатах.

 

Я ждал возражений на это от Антона или Плеера, но их не последовало, так что отвечу сам.

Вы по факту увеличиваете f для некоторых сделок и, конечно же, "среднее f" из-за этой процедуры оказывается правее и ближе к оптимальному, поэтому совершенно неудивительно, что ваш метод даёт более высокие результаты.

Также совершенно неудивительно, что вы прекращаете этот лайт-мартингейл при очень глубокой просадке; в противном случае f улетает в область правее оптимального и счёт ускоренно сливается.

Единственная выгода от вашего метода по сравнению с простым приближением f к оптимальному для всех сделок, а не только для тех, что следуют после убыточных – психологическая. Счёт быстрее выходит из просадок (если повезёт) и инвесторы не успевают впасть в уныние и начать выводить деньги.

 

Логично. А значит, "самой вероятной серии" нет, и "максимизацией её прибыли" Винс заниматься не мог.

 

Ну, в своей книге-то он рассматривает серию чётной длины (40).

А в нечётном варианте оптимальное f будет разумным компромиссом между двумя модами.

 

Формально можно сказать, что максимизировано f для медианы, хотя и нет никакого смысла максимизировать прибыль для медианы.

[AntFX 6,474]

Я ждал возражений на это от Антона или Плеера, но их не последовало, так что отвечу сам.

Я как-то пропустил этот пост, да и лень в 100-й раз на одну и ту же тему говорить. Конечно "ассиметричный" рычаг это заблуждение, он вполне симметричный, только с учетом реинвестирования. LN(0.5)=-LN(2).

Поэтому не-уменьшение лота при заходе счета в просадку - это чистый мартингейл-лайт. Если он контролируемо отключается на приемлемом уровне риска, то можно не обращать внимания на такие причуды трейдера. А если происходит бесконтрольно - то такой счет скорее всего закончит "кочергой".

 

Ну, в своей книге-то он рассматривает серию чётной длины (40).

Он много чего рассматривает в своей книге, пример с Орлянкой всего лишь вводный, на котором демонстрируется базовый принцип.

Edited February 20, 2018 by AntFX

[AntFX 6,474]

К тому же 40 - это не размер серии, а число бросков. Уперлись вы в эти серии и их размеры... Реинвестированию пофиг на размер серии, потому что оно не прекращается с окончанием серии. Иначе это уже какое-то другое ММ. Прибыльность которого на ограниченном (малом) числе испытаний действительно может быть выше реинвеста. Но уже очень скоро при продолжении попыток реинвест его обгоняет по прибыли.

Edited February 20, 2018 by AntFX

[AntFX 6,474]

Хотя конечно с помощью того же эффекта реинвеста на ограниченной серии, игнорируя необходимость брать логарифм или вычислять среднее геометрическое вместо суммы произведений, можно начать перемножать результаты этих "серий", а не складывать, и получить тогда что-то совсем неприличное

Edited February 20, 2018 by AntFX

[Hitronrav 4,787]

Он много чего рассматривает в своей книге, пример с Орлянкой всего лишь вводный, на котором демонстрируется базовый принцип.

 

В чём принцип-то состоит?

 

К тому же 40 - это не размер серии, а число бросков.

 

??? есть разница?

 

Реинвестированию пофиг на размер серии, потому что оно не прекращается с окончанием серии. 

 

Имеется в виду "серия длиной в жизнь" (с) Рихтер. Которая прекратится со смертью трейдера, ага. На самом деле тут можно сказать, что заранее длина серии (число сделок) не известна, но предполагается, что их будет много, потому что мы хотим много денег. Вот ты же не знаешь сейчас, сколько сделок состоится на твоём памме, просто намерен торговать или до слива, или до 10000%. 

[AntFX 6,474]

В чём принцип-то состоит?

Принцип состоит в том, что реинвестирование с опт. ф обгоняет по прибыли любое другое ММ и, как правило, достаточно быстро. Мне кажется, если отбросить математическую демагогию, которой мы тут уже второй десяток страниц занимаемся, то это в принципе очевидно всем участникам. Поэтому о чем мы спорим, не понятно. О том, как правильно посчитать МО? Хорошо, поспорим ещё на эту очень важную в практическом отношении тему

 

 

Имеется в виду "серия длиной в жизнь" (с) Рихтер. Которая прекратится со смертью трейдера, ага. На самом деле тут можно сказать, что заранее длина серии (число сделок) не известна, но предполагается, что их будет много, потому что мы хотим много денег. Вот ты же не знаешь сейчас, сколько сделок состоится на твоём памме, просто намерен торговать или до слива, или до 10000%. 

Вот именно - предполагается, что их будет много. Поэтому другие "гибридные" ММ можно даже не рассматривать 

Edited February 20, 2018 by AntFX

[AntFX 6,474]

 

 

??? есть разница?  

Если правильно считать, как показал Плеер 2 (на первой странице) - то разницы нет. Если считать неправильно, как вы считаете, получая результат "самое прибыльное F это 1", то разница есть, потому что неправильно использованное реинвестирование будет увеличивать ваше "МО" по экспоненте при увеличении размера серии...